Tips und Tricks - Kopfrechnen
Was bedeuten die Farben im Text?Multiplizieren großer Zahlen
Hier findest Du eine Möglichkeit, große Zahlen recht schnell im Kopf miteinander zu multiplizieren.
Diese Methode ist auf jeden Fall schneller als die herkömmliche Multiplikation mit Blatt und Papier,
erfordert allerdings etwas Übung. Die einzige Voraussetzung ist, daß Du das kleine Einmaleins beherrschst.
Multiplikation zweistelliger Zahlen
Am besten erkläre ich das Vorgehen anhand des Beispiels 37 × 45. Bitte greif nicht gleich zum
Taschenrechner, sondern schau Dir erst einmal an, was wir es rechnen:
| Schritt 1: Zunächst stellst Du Dir vor, wie beide Zahlen untereinander geschrieben sind. | |||||||||||||||
| Schritt 2: Multipliziere die beiden letzten Ziffern (Einerstellen) miteinander: 7 × 5 = 35. Die 5 kommt in die Ergebniszeile. Die 3 merkst Du Dir für den nächsten Schritt. | |||||||||||||||
| Schritt 3: Multipliziere die Ziffern über Kreuz miteinander und addiere die Ergebnisse: 7 × 4 + 3 × 5 = 43. Jetzt darfst Du die 3 aus dem letzten Schritt nicht vergessen und erhälst: 46. Die 6 kommt in die Ergebniszeile. Die 4 merkst Du Dir für den nächsten Schritt. | |||||||||||||||
| Schritt 4: Multipliziere die beiden ersten Ziffern miteinander (Zehnerstellen): 3 × 4 = 12. Jetzt mußt Du noch die 4 aus dem letzten Schritt hinzunehmen und erhälst: 16. Da das hier der letzte Schritt ist, kommt diesmal alles in die Ergebniszeile. | |||||||||||||||
| Also ist 37 × 45 = 1665. | ||||||||||||||||
Du kannst jetzt gern das Ergebnis mit einem Taschenrechner überprüfen. Ich vermute einmal, daß ich
richtig gerechnet habe. Jetzt solltest Du selbst einmal rechnen.
Etwas fehlt noch. Wenn Du eine zweistellige Zahl mit einer einstelligen Zahl multiplizieren sollst,
führst Du die ersten beiden Schritte wie gewohnt aus. Beim über Kreuz multiplizieren fehlt Dir jetzt
eine Zahl. Du brauchst jetzt nur die eine Multiplikation ausführen, addierst die gemerkte Zahl hinzu
und schreibst das Ergebnis komplett in die Ergebniszeile. Schritt 4 fällt weg.
Ein kleines Beispiel dazu: 53 × 6. Nachdem Du die beiden Zahlen untereinander geschrieben hast,
rechnest Du im zweiten Schritt: 3 × 6 = 18. Die 8 kommt in die Ergebniszeile, die 1 merkst Du Dir.
Beim über Kreuz multiplizieren, rechnest Du nur noch: 5 × 6 = 30 und addierst die 1 aus dem letzten
Schritt: 31. Die 31 kommt in die Ergebniszeile. Fertig. Als Ergebnis haben wir also: 53 × 6 = 318.
Grundsätzlich kannst Du Dir also folgendes Bild merken:
Sobald Du Dich bei den zweistelligen Zahlen sicher fühlst, kannst Du das Multiplizieren
dreistelliger Zahlen problieren.
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